Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить задачу, начнем с анализа предоставленной информации. 1. **Обозначим количество восьмиклассников, получивших задание, как \( N \).** 2. **Вычислим количество тех, кто верно находит дискриминант.** По условию 80% восьмиклассников верно находят дискриминант: \[ N_{Д} = 0.8N \] 3. **Теперь вычислим количество тех, кто верно находит корни уравнения среди тех, кто верно находит дискриминант.** Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% также верно получают корни: \[ N_{К|Д} = 0.7 \cdot N_{Д} = 0.7 \cdot 0.8N = 0.56N \] 4. **Вычислим количество тех, кто сразу верно находит корни, не вычисляя дискриминант.** У нас есть 8% тех, кто не находит дискриминант, но верно находит корни: \[ N_{К|\neg Д} = 0.08N \] 5. **Теперь найдем общее количество учеников, которые верно находят корни уравнения.** Это количество будет равно сумме тех, кто находит корни через дискриминант и тех, кто находит корни через теоремы Виета: \[ N_{К} = N_{К|Д} + N_{К|\neg Д} = 0.56N + 0.08N = 0.64N \] 6. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди всех, кто верно находит корни.** Это можно выразить как отношение количества тех, кто верно находит дискриминант и получает корни, ко всему количеству тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{N_{К|Д}}{N_{К}} = \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64} \] 7. **Упростим данное отношение:** \[ \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8} \] 8. **Теперь преобразуем это значение в процентное соотношение:** \[ \frac{7}{8} \times 100\% = 87.5\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87,5%**.