Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого…

Для решения задачи найдем скорость истечения воды из крана, используя данные о площади сечения крана и времени, за которое заполняется трёхлитровая банка.

Шаг 1: Преобразуем данные

Площадь сечения крана (S): \[ S = 2,5 \, \text{см}^2 \] Сначала преобразуем площадь в квадратные метры: \[ S = 2,5 \, \text{см}^2 \times \frac{1 \, \text{м}^2}{10000 \, \text{см}^2} = 0,00025 \, \text{м}^2 \]

Объем воды (V): Объем трёхлитровой банки равен: \[ V = 3 \, \text{л} = 3 \, \text{дм}^3 = 0,003 \, \text{м}^3 \]

Время (t): \[ t = 30 \, \text{с} \]

Шаг 2: Найдем объемный поток воды (Q)

Объемный поток \( Q \) — это объем воды, проходящий через сечение за единицу времени: \[ Q = \frac{V}{t} = \frac{0,003 \, \text{м}^3}{30 \, \text{с}} = 0,0001 \, \text{м}^3/\text{с} \]

Шаг 3: Связь между объемным потоком и скоростью

Объемный поток связан с площадью сечения и скоростью истечения (v) по формуле: \[ Q = S \cdot v \]

Шаг 4: Найдем скорость истечения (v)

Перепишем формулу для нахождения скорости: \[ v = \frac{Q}{S} \]

Подставим значения: \[ v = \frac{0,0001 \, \text{м}^3/\text{с}}{0,00025 \, \text{м}^2} = 0,4 \, \text{м/с} \]

Шаг 5: Окончательный ответ

Скорость истечения воды из полуоткрытого крана равна: \[ v = 0,4 \, \text{м/с} \]

Таким образом, ответ: 0,4 м/с.