Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…

Чтобы решить задачу, начнем с определения вероятностей, представленных в условии.

1. Обозначим события:

   • Пусть событие A — финансовое преступление наносят недостаточно большой финансовый ущерб (22%).
   • Пусть событие B — финансовое преступление наносят слишком большой финансовый ущерб (17%).

2. Введем вероятности:

   • Вероятность события A: \( P(A) = 0.22 \)
   • Вероятность события B: \( P(B) = 0.17 \)

3. Ищем вероятность совместного наступления событий: В данной задаче мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей. По сути, это вероятность того, что преступление не попадает ни под событие A, ни под событие B.

   Это можно выразить как:

   • Вероятность того, что преступление не в A: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.22 = 0.78 \)
   • Вероятность того, что преступление не в B: \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.17 = 0.83 \)

   Поскольку события A и B не пересекаются (нельзя одновременно иметь недостаточно большой и слишком большой финансовый ущерб), вероятности P(A) и P(B) независимы.

4. Зная, что оба события происходят одновременно, мы можем найти:

   \[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') = 0.78 \cdot 0.83 \]

5. Вычисляем произведение:

   \[ P(A' \cap B') = 0.78 \cdot 0.83 = 0.6474 \]

6. Итак, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей:

   Это вероятность того, что оно не относится ни к категории A, ни к категории B, то есть:

   \[ P(A \cup B) = 1 - P(A' \cap B') = 1 - 0.6474 = 0.3526 \]

Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет примерно 35.26%.

Это решение показывает, как мы можем использовать вероятности и независимость событий для нахождения ответов в задачах, связанных с статистикой и вероятностной теорией.