Заполни таблицу истинности. (Перетащи правильные значения в окошки.) Логическое выражение: Р = N V B A (N ^ C). N BC NAC NAC BA(NAC) 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 P

Question

Заполни таблицу истинности.
(Перетащи правильные значения в окошки.)
Логическое выражение: Р = N V B A (N ^ C).




N BC NAC NAC BA(NAC)



0



0

1




1
0



0

1 1



1

0



1

0





0




1
1



P

Answer

Для заполнения таблицы истинности логического выражения $ P = N \lor B \lor A \land (N \land C) $ сначала разберемся, что означает это выражение.

1. Логические операции:

$ \lor $ — логическое "или" (дизъюнкция). Выражение истинно, если хотя бы одно из его частей истинно.

$ \land $ — логическое "и" (конъюнкция). Выражение истинно, только если обе части истинны.

$ N, A, B, C $ — логические переменные, которые могут принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина).

2. Составление таблицы истинности:
Чтобы понять результат выражения, нужно перебрать все возможные комбинации значений переменных $ N, A, B, C $.

Мы будем использовать 4 переменные, поэтому будет $ 2^4 = 16 $ различных комбинаций.

3. Заполним таблицу:
Мы будем заполнять таблицу, в которой последние столбцы будут значениями переменных и значения выражения $ P $.

N |
A |
B |
C |
N ∧ C |
N ∨ B ∨ A |
P = N ∨ B ∨ (A ∧ (N ∧ C)) |

0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |

0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |

0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |

0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |

0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |

0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |

0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |

0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |

1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |

1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |

1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |

1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |

1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |

1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |

1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |

1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |

4. Результаты:

Значение $ P $ равно 1 при следующих комбинациях $ (N, A, B, C) $:
(0, 0, 1, 0)

(0, 0, 1, 1)

(0, 1, 0, 0)

(0, 1, 0, 1)

(0, 1, 1, 0)

(0, 1, 1, 1)

(1, 0, 0, 0)

(1, 0, 0, 1)

(1, 0, 1, 0)

(1, 0, 1, 1)

(1, 1, 0, 0)

(1, 1, 0, 1)

(1, 1, 1, 0)

(1, 1, 1, 1)

Теперь семантически вы понимаете, как работает выражение, и как заполняется таблица истинности. Если есть вопросы или нужно что-то еще уточнить, пожалуйста, дайте знать!

N	A	B	C	N ∧ C	N ∨ B ∨ A	P = N ∨ B ∨ (A ∧ (N ∧ C))
0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1
0	1	0	0	0	1	1
0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1

N	A	B	C	N ∧ C	N ∨ B ∨ A	P = N ∨ B ∨ (A ∧ (N ∧ C))
0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1
0	1	0	0	0	1	1
0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1

N	A	B	C	N ∧ C	N ∨ B ∨ A	P = N ∨ B ∨ (A ∧ (N ∧ C))
0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1
0	1	0	0	0	1	1
0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1