Заполни таблицу истинности.
(Перетащи правильные значения в окошки.)
Логическое выражение: Р = N V B A (N ^ C).
N BC NAC NAC BA(NAC)
0
0
1
1
0
0
1 1
1
0
1
0
0
1
1
P
Для заполнения таблицы истинности логического выражения \( P = N \lor B \lor A \land (N \land C) \) сначала разберемся, что означает это выражение.
1. **Логические операции**:
- \( \lor \) — логическое "или" (дизъюнкция). Выражение истинно, если хотя бы одно из его частей истинно.
- \( \land \) — логическое "и" (конъюнкция). Выражение истинно, только если обе части истинны.
- \( N, A, B, C \) — логические переменные, которые могут принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина).
2. **Составление таблицы истинности**:
Чтобы понять результат выражения, нужно перебрать все возможные комбинации значений переменных \( N, A, B, C \).
Мы будем использовать 4 переменные, поэтому будет \( 2^4 = 16 \) различных комбинаций.
3. **Заполним таблицу**:
Мы будем заполнять таблицу, в которой последние столбцы будут значениями переменных и значения выражения \( P \).
| N | A | B | C | N ∧ C | N ∨ B ∨ A | P = N ∨ B ∨ (A ∧ (N ∧ C)) |
|---|---|---|---|--------|-----------|------------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
4. **Результаты**:
- Значение \( P \) равно 1 при следующих комбинациях \( (N, A, B, C) \):
- (0, 0, 1, 0)
- (0, 0, 1, 1)
- (0, 1, 0, 0)
- (0, 1, 0, 1)
- (0, 1, 1, 0)
- (0, 1, 1, 1)
- (1, 0, 0, 0)
- (1, 0, 0, 1)
- (1, 0, 1, 0)
- (1, 0, 1, 1)
- (1, 1, 0, 0)
- (1, 1, 0, 1)
- (1, 1, 1, 0)
- (1, 1, 1, 1)
Теперь семантически вы понимаете, как работает выражение, и как заполняется таблица истинности. Если есть вопросы или нужно что-то еще уточнить, пожалуйста, дайте знать!
