Задание 5. В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют экономисты? Ответ дайте в процентах.
Для решения задачи давайте сначала обозначим неизвестные и установим необходимые соотношения.
1. **Обозначим количество финансистов как \( F \)**.
2. **Обозначим количество экономистов как \( E \)**.
3. Из условия, мы знаем, что в среднем на каждого сотрудника отдела приходится 18,24 финансистов. Это значит, что:
\[
\text{Общее количество сотрудников} = F + E
\]
и
\[
F = 18,24 \times (F + E)
\]
4. Теперь, подставим значение \( F \) в это уравнение. Перепишем его для более удобного решения:
\[
F = 18,24F + 18,24E
\]
5. Теперь соберём все члены с \( F \) в одной части уравнения:
\[
F - 18,24F = 18,24E
\]
\[
(1 - 18,24)F = 18,24E
\]
\[
-17,24F = 18,24E
\]
6. Теперь выразим \( E \) через \( F \):
\[
E = -\frac{17,24}{18,24}F
\]
Это уравнение имеет смысл, если мы переведём его в положительные числа. Важно отметить, что мы ищем долю экономистов по отношению к общему количеству сотрудников, то есть:
\[
D = \frac{E}{F + E}
\]
7. Вставим полученное значение \( E \) в формулу доли \( D \):
Сначала, подставим \( E \) в выражение \( F + E \):
\[
F + E = F - \frac{17,24}{18,24}F = F(1 - \frac{17,24}{18,24})
\]
После вычислений, \( D \) можно приблизить, но проще найти долю экономистов прямо:
Из первого уравнения можно напрямую найти \(D_E\):
\[
D_E = \frac{E}{F + E}
\]
Подставим из предыдущих шагов:
Подставляя и приводя к общему знаменателю, мы можем легко определить долю.
8. Для простоты решения, заметим, что из условия на 1 финансиста, доля будет
\[
\frac{E}{F + E} = \frac{1/18.24}{1 + (1/18.24)} = \frac{1}{19.24}
\]
Считаем долю в процентах:
\[
D_E = \frac{1}{19.24} \times 100 \approx 5.19 \%
\]
9. Следовательно, доля экономистов в процентном соотношении составляет примерно:
\[
D_E \approx 5.19 \%
\]
Таким образом, экономисты составляют около **5.19%** от общего числа сотрудников отдела.
