Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам необходимо понять, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам. ### Шаг 1: Понять условия задачи 1. У нас есть два класса финансовых преступлений: - Те, что наносят **недостаточно большой ущерб** (10%). - Те, что наносят **слишком большой ущерб** (20%). 2. Мы ищем преступления, которые: - **Не попадают в категорию недостаточно большого ущерба** (то есть, ущерб должен быть достаточно большим). - **Не попадают в категорию слишком большого ущерба** (то есть, ущерб должен быть недостаточно большим). Это подразумевает, что существует третья категория финансовых преступлений, которые имеют ущерб, позволяющий им быть в компетенции обеих категорий следователей. ### Шаг 2: Определить вероятности - Вероятность того, что преступление **не относится** к недостаточно большому ущербу (то есть, что его ущерб достаточен для расследования) равна \( 1 - 0.10 = 0.90 \) или 90%. - Вероятность того, что преступление **не относится** к слишком большому ущербу (то есть, что его ущерб недостаточен для передачи следователю по не особо важным делам) равна \( 1 - 0.20 = 0.80 \) или 80%. ### Шаг 3: Рассчитать общую вероятность Теперь мы можем воспользоваться правилом произведения для независимых событий, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление будет принадлежать к обоим категориям: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] Где: - \( P(A) = 0.90 \) – это вероятность, что преступление имеет достаточный ущерб. - \( P(B) = 0.80 \) – это вероятность, что преступление имеет недостаточный ущерб. Теперь подставим данные: \[ P(A \cap B) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \] ### Шаг 4: Итоговая вероятность Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть будет достаточным и недостаточным одновременно), равна 72%. Теперь мы можем сделать вывод, что, хотя такое сочетание кажется парадоксальным, по представленным условиям мы нашли математическую вероятность. Это также подчеркивает, что большая часть преступлений (72%) находится в промежутке между двумя крайностями: слишком малым и слишком большим ущербом. Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять задачу и метод её решения! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.