Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую длину волны, частоту и скорость распространения электромагнитной волны. Эта формула выглядит так:
[
c = \lambda \cdot f
]
где:
- (c) — скорость света в вакууме (в данном случае это 300000 км/с или 3 x (10^8) м/с),
- (\lambda) — длина волны,
- (f) — частота.
Шаг 1: Привести все величины к одной системе единиц.
Длина волны (\lambda) у нас дана в микрометрах (мкм):
[
\lambda = 0,4 \text{ мкм} = 0,4 \times 10^{-6} \text{ м}
]
Скорость света (c) представим в метрах в секунду:
[
c = 300000 \text{ км/с} = 300000 \times 1000 \text{ м/с} = 3 \times 10^8 \text{ м/с}
]
Шаг 2: Применить формулу для нахождения частоты.
Теперь подставим значения в формулу (c = \lambda \cdot f):
[
3 \times 10^8 = (0,4 \times 10^{-6}) \cdot f
]
Шаг 3: Найти частоту (f).
Для этого rearranged формулы выразим (f):
[
f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{0,4 \times 10^{-6} \text{ м}}
]
Теперь, выполняем деление:
[
f = \frac{3 \times 10^8}{0,4 \times 10^{-6}} = \frac{3}{0,4} \times 10^{8 + 6} = 7.5 \times 10^{14} \text{ Гц}
]
Шаг 4: Записываем окончательный ответ.
Частота колебаний вектора напряженности электромагнитного поля в данной волне равна:
[
f = 7.5 \times 10^{14} \text{ Гц}
]
Таким образом, мы получили частоту электромагнитной волны, используя известные скорости и длину волны, применив основную формулу.
