Для решения задачи найдем толщину пленки, образуемой каплей жидкости на поверхности воды, используя данные о её объёме и площади растекания.
Дано:
- Объём жидкости (1 см³) = 1 мл = ( 1 \times 10^{-3} ) л
- Количество капель (N) = 20
- Площадь пятна (S) = 0,3 дм²
Шаг 1: Находите объём одной капли
Объём одной капли, так как вся жидкость была равномерно распределена по 20 каплям:
[
V_{капли} = \frac{V_{жидкости}}{N} = \frac{1 , \text{см}^3}{20} = 0,05 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Конвертируем площадь
Площадь пятна задана в дм². Для удобства переведём её в см²:
[
S = 0,3 , \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 , \text{см}^2 = 30 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Находим толщину пленки
Толщина пленки ((h)) можно найти по формуле:
[
h = \frac{V}{S}
]
где (V) — объём капли, а (S) — площадь растекания.
Подставим известные значения:
[
h = \frac{0,05 , \text{см}^3}{30 , \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} , \text{см} = \frac{5}{3000} , \text{см} = \frac{1}{600} , \text{см}
]
Шаг 4: Переводим толщину в микрометры
Чтобы перевести сантиметры в микрометры (мкм), умножаем на (10^4):
[
h = \frac{1}{600} , \text{см} \times 10^4 , \text{мкм/см} = \frac{10000}{600} , \text{мкм} \approx 16.67 , \text{мкм}
]
Шаг 5: Округляем до целых
Округляем до целых:
[
h \approx 17 , \text{мкм}
]
Ответ:
Толщина пленки составляет примерно 17 мкм.
