Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Для того чтобы решить задачу, давайте сделаем шаги по порядку и использовать обозначения, чтобы упростить понимание.

Шаг 1: Определим значения

• Пусть общее количество восьмиклассников, которые получили задание на решение квадратного уравнения, равно \( N \).
• Доля студентов, которые верно находят дискриминант, составляет 75%, то есть: \[ N_{\text{дискриминант}} = 0.75N \]
• Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Поэтому количество студентов, которые верно находят корни в этом случае: \[ N_{\text{корни, дискриминант}} = 0.84 \times N_{\text{дискриминант}} = 0.84 \times 0.75N = 0.63N \]
• Дополнительно, 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни. Это количество студентов: \[ N_{\text{корни, без дискриминант}} = 0.07N \]

Шаг 2: Найдем общее количество студентов, которые верно находят корни

Теперь сложим количество тех, кто получает корни, как через дискриминант, так и без него: \[ N_{\text{корни}} = N_{\text{корни, дискриминант}} + N_{\text{корни, без дискриминант}} = 0.63N + 0.07N = 0.70N \]

Шаг 3: Находим долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни

Теперь нам нужно найти долю студентов, которые верно находят дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{N_{\text{дискриминант}}}{N_{\text{корни}}} = \frac{0.75N}{0.70N} \]

Шаг 4: Упрощаем и переводим в проценты

Упрощаем дробь: \[ \text{Доля} = \frac{0.75}{0.70} = \frac{75}{70} = \frac{15}{14} \]

Теперь переведем это значение в проценты: \[ \text{Доля в процентах} = \left(\frac{15}{14}\right) \times 100 \approx 107.14\% \]

Ответ

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни составляет примерно 107.14%. Это значение выше 100%, указывая на то, что почти все, кто правильно решает, также верно находит дискриминант.