Концы отрезка расположены по разные стороны от некоторой прямой а на расстоянии 10 см и 4 см. Найдите рас-стояние от середины отрезка до этой прямой.

Пусть \( A \) и \( B \) — концы отрезка, а \( d_1 = 10 \) см и \( d_2 = 4 \) см — расстояния от точек \( A \) и \( B \) до прямой соответственно.

Середина отрезка \( M \) делит его пополам, и расстояние от \( M \) до прямой будет равно \( d \). Поскольку точки \( A \) и \( B \) находятся по разные стороны от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой можно найти по формуле средней арифметической разности:

\[ d = \frac{d_1 + d_2}{2} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}. \]

Таким образом, расстояние от середины отрезка до прямой равно 7 см.