Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 89 дм. Меньшая боковая сторона равна 60 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.Ответ: большая боковая сторона трапеции равнадм.
Чтобы найти большую боковую сторону прямоугольной трапеции, используя данные, которые нам даны, давайте начнем с визуализации и рассмотрения свойств этой фигуры.
Данные задачи:
- Основания прямоугольной трапеции: \( a = 9 \) дм и \( b = 89 \) дм.
- Меньшая боковая сторона (перпендикулярная основание): \( c = 60 \) дм.
Шаг 1: Понимание трапеции
Прямоугольная трапеция имеет одну пару параллельных сторон (основания) и один прямой угол между основанием и боковой стороной. В нашем случае основание длиной \( a \) (9 дм) и основание длиной \( b \) (89 дм) имеют большие различия в длине.
Мы обозначим:
- \( AB = 9 \) дм (меньшее основание)
- \( CD = 89 \) дм (большее основание)
- \( AD = 60 \) дм (меньшая боковая сторона)
Шаг 2: Определение высоты
Поскольку трапеция прямоугольная, меньшая боковая сторона \( AD \) является высотой трапеции. Для расчета большей боковой стороны (обозначим её \( BC \)) следует учесть, что линия \( BC \) будет наклонной.
Шаг 3: Применение теоремы Пифагора
На рисунке или в мысли представьте прямоугольный треугольник \( ABD \), где:
- \( AD \) — высота (60 дм),
- \( AB \) — основание (9 дм),
- \( BD \) будет горизонтальным отрезком на линии \( CD \) и равен \( CD - AB = 89 - 9 = 80 \) дм.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения \( BC \): \[ BC^2 = AD^2 + BD^2 \] Подставим известные значения: \[ BC^2 = 60^2 + 80^2 \] \[ BC^2 = 3600 + 6400 \] \[ BC^2 = 10000 \] \[ BC = \sqrt{10000} = 100 \text{ дм} \]
Ответ
Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 100 дм.
