Мама около дома создаёт новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 9 м и 12 м. Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали. Вычисли, чему должна быть равна диагональ.

Для того чтобы найти диагональ прямоугольной клумбы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника, в нашем случае прямоугольника. Если обозначить стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), а диагональ как \( d \), то по теореме Пифагора выполняется следующее равенство: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] Где: - \( a \) — одна сторона прямоугольника (в нашем случае 9 м), - \( b \) — другая сторона (в нашем случае 12 м), - \( d \) — длина диагонали. Теперь подставим значения: 1. Вычислим квадрат каждой стороны: \[ a^2 = 9^2 = 81 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \] 2. Теперь сложим квадраты сторон: \[ d^2 = a^2 + b^2 = 81 + 144 = 225 \] 3. Чтобы найти диагональ \( d \), берем квадратный корень из \( d^2 \): \[ d = \sqrt{225} = 15 \] Таким образом, длина диагонали клумбы равна 15 метров. ### Ответ Диагональ клумбы должна быть равна 15 метров.