Мама около дома создаёт новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 9 м и 12 м. Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму,…

Для того чтобы найти диагональ прямоугольной клумбы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника, в нашем случае прямоугольника.

Если обозначить стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), а диагональ как \( d \), то по теореме Пифагора выполняется следующее равенство:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( a \) — одна сторона прямоугольника (в нашем случае 9 м),
• \( b \) — другая сторона (в нашем случае 12 м),
• \( d \) — длина диагонали.

Теперь подставим значения:

1. Вычислим квадрат каждой стороны: \[ a^2 = 9^2 = 81 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \]

2. Теперь сложим квадраты сторон: \[ d^2 = a^2 + b^2 = 81 + 144 = 225 \]

3. Чтобы найти диагональ \( d \), берем квадратный корень из \( d^2 \): \[ d = \sqrt{225} = 15 \]

Таким образом, длина диагонали клумбы равна 15 метров.

Ответ

Диагональ клумбы должна быть равна 15 метров.