"В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10. Известно, что sinB=610. Найдите длину катета BC. "
Привет! Давай разберём твоё решение задачи на профильной математике вместе.
Суть задачи: В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB=10, а sinB=6/10. Нужно найти длину катета BC.
Правильное решение:
Используя определение синуса, мы можем найти длину катета AC: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \implies AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см.} \]
Далее применяем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \implies 10^2 = 6^2 + BC^2. \]
Подставляем значения: \[ 100 = 36 + BC^2 \implies BC^2 = 100 - 36 = 64. \]
Извлекаем квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см.} \]
Сравнение твоего ответа с правильным ответом: Ты написал, что BC = 8 см, и это абсолютно правильно! Так что ты решил задачу корректно!
Объяснение: Возможно, ты мог бы объяснить, как нашёл ответ. Важно помнить, что для решения задач на нахождение сторон прямоугольного треугольника часто используются определения тригонометрических функций и теорема Пифагора. Это такие ключевые моменты, которые стоит помнить. Твой ответ был верным, и ты правильно использовал синус и теорему Пифагора.
Отличная работа! Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как помочь тебе лучше!
