В прямоугольном треугольнике ABCугол C равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10. Известно, что sinB=610.​ Найдите длину катета BC.

Привет! Давай разберём твоё решение задачи на профильной математике вместе. 1. **Суть задачи**: В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB=10, а sinB=6/10. Нужно найти длину катета BC. 2. **Правильное решение**: - Используя определение синуса, мы можем найти длину катета AC: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \implies AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см.} \] - Далее применяем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \implies 10^2 = 6^2 + BC^2. \] - Подставляем значения: \[ 100 = 36 + BC^2 \implies BC^2 = 100 - 36 = 64. \] - Извлекаем квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см.} \] 3. **Сравнение твоего ответа с правильным ответом**: Ты написал, что BC = 8 см, и это абсолютно правильно! Так что ты решил задачу корректно! 4. **Объяснение**: Возможно, ты мог бы объяснить, как нашёл ответ. Важно помнить, что для решения задач на нахождение сторон прямоугольного треугольника часто используются определения тригонометрических функций и теорема Пифагора. Это такие ключевые моменты, которые стоит помнить. Твой ответ был верным, и ты правильно использовал синус и теорему Пифагора. Отличная работа! Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как помочь тебе лучше!