В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…
В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых. В ответ запишите ТОЛЬКО число. Ответ:Вопрос 5
Чтобы найти толщину плёнки, нам нужно воспользоваться следующими данными из задачи:
- Объём жидкости, выдавленной из шприца: \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
- Количество капель \( N = 20 \)
- Площадь пятна, на которое растеклась жидкость: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)
Сначала найдем объем одной капли жидкости. Поскольку вся жидкость равномерно распределена по 20 каплям, объем одной капли будет равен:
\[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \]
Теперь, чтобы вычислить толщину плёнки, воспользуемся формулой возрастающего объёма, которая связывает объём с площадью и толщиной:
\[ V = S \cdot h \]
где:
- \( V \) — объём,
- \( S \) — площадь,
- \( h \) — толщина плёнки.
Сначала переведем площадь из квадратных дециметров в квадратные сантиметры, так как 1 дм² = 100 см²:
\[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 = 30 \, \text{см}^2 \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 0,05 \, \text{см}^3 = 30 \, \text{см}^2 \cdot h \]
Решим уравнение для \( h \):
\[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} = \frac{1}{600} \, \text{см} \]
Теперь переведем толщину из сантиметров в микрометры. Зная, что 1 см = 10,000 мкм:
\[ h = \frac{1}{600} \, \text{см} \times 10,000 \, \text{мкм/см} = \frac{10,000}{600} \, \text{мкм} \approx 16.67 \, \text{мкм} \]
Округлив до целых, мы получаем:
\[ \text{Ответ: } 17 \]
