реши

Чтобы решить задачу и найти собственную скорость катера \( v \), начнем с анализа условий.

Катер прошел 20 км по течению и 6 км против течения. Весь путь занял 5 часов. Скорость течения составляет 3 км/ч.

Обозначим собственную скорость катера через \( v \).

• Движение по течению:
  Скорость катера по течению будет равна \( v + 3 \) км/ч.
  Время в пути по течению: \( \frac{20}{v + 3} \) часов.

• Движение против течения:
  Скорость катера против течения будет равна \( v - 3 \) км/ч.
  Время в пути против течения: \( \frac{6}{v - 3} \) часов.

Сумма времени по течению и против течения составляет 5 часов:

\[ \frac{20}{v + 3} + \frac{6}{v - 3} = 5 \]

Теперь, посмотрим на предложенные варианты ответов и найдем подходящее уравнение:

1. \( 20(v - 3) + 6(v + 3) = 5 \)
2. \( 20(v + 3) + 6(v - 3) = 5 \)
3. \( \frac{20}{v - 3} + \frac{6}{v + 3} = 5 \)
4. \( \frac{20}{v + 3} + \frac{6}{v - 3} = 5 \)

Сравнивая наш полученный результат с вариантами, видим, что уравнению соответствует вариант 4:

\[ \frac{20}{v + 3} + \frac{6}{v - 3} = 5 \]

Таким образом, правильный выбор — это уравнение под номером 4.