Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который описывает сили взаимодействия двух электрически заряженных тел. Закон Кулона формулируется следующим образом:
[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- ( q_1 = 2 , \mu\text{Кл} = 2 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( r = 30 , \text{см} = 0,3 , \text{м} )
- ( F = 18 , \text{мН} = 18 \times 10^{-3} , \text{Н} )
Теперь подставим известные значения в закон Кулона и найдем заряд второго шара ( q_2 ):
- Подставим известные значения в формулу закона Кулона:
[ 18 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{|(2 \times 10^{-6}) q_2|}{(0.3)^2} ]
- Упростим выражение:
[ 18 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{2 \times 10^{-6} \cdot |q_2|}{0.09} ]
- Умножим обе стороны уравнения на ( 0.09 ):
[ 18 \times 10^{-3} \times 0.09 = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6} \cdot |q_2| ]
- Посчитаем:
[ 1.62 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6} \cdot |q_2| ]
- Перепишем уравнение для нахождения ( |q_2| ):
[ |q_2| = \frac{1.62 \times 10^{-3}}{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6}} ]
- Выполним вычисление в правой части:
[ |q_2| = \frac{1.62 \times 10^{-3}}{1.798 \times 10^4} \approx 9.00 \times 10^{-8} , \text{Кл} ]
- Поскольку заряд у нас был положительный (по условию задачи), можем не ставить модуль:
Ответ: Заряд второго шара равен приблизительно ( 9.00 \times 10^{-8} , \text{Кл} ) или ( 90 , \text{нКл} ).
