ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ Решить СУ (методом подстановки): 1) x - 2y = - 9; y = 3x + 2 4) (3x+y=14 5x=3y 7) x ^ 3 - 2xy - 16 = 0; x + 2y = 4 10) x + 7y = - 4; 2x ^ 2 - 3y = 21 2) 2y + x = - 8; 5x - 4y = 16 5) 7x - 2y = 28; x + y = - 5 8) y - 3x = 16; y ^ 2 + 4xy = - 19 11) y ^ 2 - 5 = 5x + y; 3x - y = 9 3) 4 - x = y + 5; y - 4x = 14 6) 4y = x + 46; 3x + 2y = 7 9) x ^ 2 + y = 83; 5y - x = 1 12) 3x ^ 2 - 8xy = 19; 15x - y = 17 2. Решить СУ (методом алгебраического сложения / вычитания): 1) 2x - 3y = 14; 3x + 2y = 8 4) 5y + 2 = 3x; 3x - y = - 2 6) x ^ 2 + y ^ 3 = 7; x ^ 2 + y ^ 2 = 25 9) (5x-1)^ 3 =2y\\ (3 + x) ^ 2 =2y 2) 5x + y = 7; y - 8x = - 6 5) 7x - 3 = 5y; 2y - 14x = - 46 7) 2y ^ 2 = x ^ 2 + 17; x ^ 2 - 7y ^ 2 = - 62 10) (x-2y)² =8x (2y-x)=-16y 3) 4x - y = - 19; 3y - 4x = 33 8) x ^ 2 + 2y = 13; x ^ 2 + y ^ 2 + 2y = 9 Решить СУ с одной переменной: 1) 2x + 3 = 7; 3x ^ 2 - 12 = 0 5) 5(x - 3) + 1 = 2x - 5; x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x - 6 = 0 2) (x - 3)(2x + 1) = 0; x ^ 2 - 14x + 33 = 0 6) 3x ^ 3 + x - 14 = 0 3) 4) x ^ 2 - 8x = - 16; (2x - 1)(x + 2) = 42 7) [x-12x²+36-0 x ^ 5 - 6x ^ 1 = 0 ( 12x-2x=0 8) (21x + x ^ 2) ^ 2 + (x ^ 3 + 6x ^ 2 - 7x) ^ 2 = 0 [x ^ 3 + 7x ^ 2 + 4x + 28 = 0]

Хорошо, давайте решим несколько систем уравнений по вашему запросу, используя метод подстановки и метод алгебраического сложения/вычитания. Я подробно объясню шаги для понимания. ### 1. Система уравнений методом подстановки **Уравнение 1:** \( x - 2y = -9 \) \( y = 3x + 2 \) **Шаг 1.** Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое уравнение: \[ x - 2(3x + 2) = -9 \] **Шаг 2.** Упростим уравнение: \[ x - 6x - 4 = -9 \] \[ -5x - 4 = -9 \] **Шаг 3.** Переносим -4 на другую сторону: \[ -5x = -9 + 4 \] \[ -5x = -5 \] **Шаг 4.** Разделим обе стороны на -5: \[ x = 1 \] **Шаг 5.** Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 3(1) + 2 \] \[ y = 5 \] **Ответ:** \( x = 1, y = 5 \) --- **Уравнение 2:** \( 2y + x = -8 \) \( 5x - 4y = 16 \) **Шаг 1.** Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = -8 - 2y \] **Шаг 2.** Подставим это значение в второе уравнение: \[ 5(-8 - 2y) - 4y = 16 \] **Шаг 3.** Упростим уравнение: \[ -40 - 10y - 4y = 16 \] \[ -14y = 56 \] **Шаг 4.** Найдем \( y \): \[ y = -4 \] **Шаг 5.** Подставим \( y \) обратно в уравнение для \( x \): \[ x = -8 - 2(-4) \] \[ x = -8 + 8 = 0 \] **Ответ:** \( x = 0, y = -4 \) --- ### 2. Система уравнений методом алгебраического сложения/вычитания **Уравнение 1:** \( 2x - 3y = 14 \) \( 3x + 2y = 8 \) **Шаг 1.** Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали одинаковыми: \[ 4x - 6y = 28 \] \[ 3x + 2y = 8 \] (умножать не нужно) **Шаг 2.** Умножим второе уравнение на 3: \[ 9x + 6y = 24 \] **Шаг 3.** Складываем оба уравнения: \[ 4x - 6y + 9x + 6y = 28 + 24 \] \[ 13x = 52 \] **Шаг 4.** Найдем \( x \): \[ x = 4 \] **Шаг 5.** Подставим \( x \) в одно из начальных уравнений. Подставим в первое: \[ 2(4) - 3y = 14 \] \[ 8 - 3y = 14 \] \[ -3y = 6 \] \[ y = -2 \] **Ответ:** \( x = 4, y = -2 \) Таким образом, мы подробно разобрали два метода решения систем уравнений: метод подстановки и метод алгебраического сложения/вычитания. Если вам нужно решить другие примеры, дайте знать!