2. Решить СУ (методом алгебраического сложения / вычитания): 1) 2x - 3y = 14; 3x + 2y = 8 4) 5y + 2 = 3x; 3x - y = - 2 6) x ^ 2 + y ^ 3 = 7; x ^ 2 + y ^ 2 = 25 9) (5x-1)^ 3 =2y\\…

Чтобы решить систему уравнений (СУ) методом алгебраического сложения/вычитания, следуем определённым шагам. Давайте решим предложенные уравнения по порядку, начиная с первых двух:

1. Уравнения:

1. \( 2x - 3y = 14 \)
2. \( 3x + 2y = 8 \)

Шаг 1: Уравнение для одного из переменных

Умножим первое уравнение на 2, чтобы легко избавиться от \( y \):

\[ 4x - 6y = 28 \quad (1') \]

И второе уравнение умножим на 3, чтобы также избавиться от \( y \):

\[ 9x + 6y = 24 \quad (2') \]

Шаг 2: Сложение уравнений

Теперь сложим уравнения:

\[ (4x - 6y) + (9x + 6y) = 28 + 24 \]

Это сокращается до:

\[ 13x = 52 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = 4 \]

Шаг 3: Подставляем значение \( x \) в одно из уравнений

Подставим \( x \) в первое уравнение:

\[ 2(4) - 3y = 14 \]

Это упрощается до:

\[ 8 - 3y = 14 \]

Решая это, мы получаем:

\[ -3y = 14 - 8 \\ -3y = 6 \\ y = -2 \]

Значит, решение первой системы:

\[ (x, y) = (4, -2) \]

---

2. Уравнения:

2. \( 5x + y = 7 \)
3. \( y - 8x = -6 \)

Шаг 1: Приводим к удобному виду

Уровняем второе уравнение:

\[ y = 8x - 6 \quad (1'') \]

Шаг 2: Подставляем значение \( y \) в первое уравнение

Теперь подставим это значение \( y \) во первое уравнение:

\[ 5x + (8x - 6) = 7 \]

Это упростится до:

\[ 13x - 6 = 7 \]

Решаем уравнение:

\[ 13x = 13 \\ x = 1 \]

Шаг 3: Подставляем значение \( x \) обратно для \( y \)

Теперь найдем \( y \):

\[ y = 8(1) - 6 = 2 \]

Решение второй системы:

\[ (x, y) = (1, 2) \]

---

Для остальных систем уравнений по той же схеме можно продолжить решать. Каждый раз мы:

1. Приравниваем одно из уравнений к другому.
2. Получаем значение для одной переменной.
3. Подставляем это значение обратно в одно из изначальных уравнений, чтобы найти другую переменную.

Если у вас есть конкретные системы, которые вы хотите решить, пожалуйста, дайте знать, и я помогу с ними!