3) Сколько диагоналей в выпуклом восьмиугольнике?

Чтобы найти количество диагоналей в выпуклом восьмиугольнике (8-угольнике), можно использовать специальную формулу:

\[ D = \frac{n(n - 3)}{2} \]

где \(D\) — количество диагоналей, а \(n\) — количество сторон многоугольника. В нашем случае \(n = 8\).

Теперь подставим значение \(n\) в формулу:

\[ D = \frac{8(8 - 3)}{2} \]

Сначала посчитаем \(8 - 3\):

\[ 8 - 3 = 5 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ D = \frac{8 \cdot 5}{2} \]

Теперь перемножим \(8\) и \(5\):

\[ 8 \cdot 5 = 40 \]

Теперь делим 40 на 2:

\[ D = \frac{40}{2} = 20 \]

Таким образом, количество диагоналей в выпуклом восьмиугольнике составляет 20.

Итог

Выпуклый восьмиугольник имеет 20 диагоналей.