3) Сколько диагоналей в выпуклом восьмиугольнике?

Чтобы найти количество диагоналей в выпуклом восьмиугольнике (8-угольнике), можно использовать специальную формулу: \[ D = \frac{n(n - 3)}{2} \] где \(D\) — количество диагоналей, а \(n\) — количество сторон многоугольника. В нашем случае \(n = 8\). Теперь подставим значение \(n\) в формулу: \[ D = \frac{8(8 - 3)}{2} \] Сначала посчитаем \(8 - 3\): \[ 8 - 3 = 5 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ D = \frac{8 \cdot 5}{2} \] Теперь перемножим \(8\) и \(5\): \[ 8 \cdot 5 = 40 \] Теперь делим 40 на 2: \[ D = \frac{40}{2} = 20 \] Таким образом, количество диагоналей в выпуклом восьмиугольнике составляет 20. ### Итог Выпуклый восьмиугольник имеет **20 диагоналей**.