Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Давайте поэтапно разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни квадратного уравнения, в процентах.

1. Обозначим данные:

   • Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание, составляет 100 человек.
   • 70% из них верно находят дискриминант, что составляет: \[ 0.7 \times 100 = 70 \text{ человек} \]

2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни уравнения.

   • Вычислим количество человек, которые верно находят и дискриминант, и корни: \[ 0.9 \times 70 = 63 \text{ человека} \]

3. 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни при помощи теорем Виета.

   • Из общего числа восьмиклассников это составляет: \[ 0.12 \times 100 = 12 \text{ человек} \]

4. Итак, общее количество человек, которые верно находят корни уравнения (и с помощью дискриминанта, и с помощью теорем Виета): \[ 63 \text{ (верно нашли дискриминант и корни)} + 12 \text{ (нашли корни через Виета)} = 75 \text{ человек} \]

5. Теперь найдём долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.

   • Доля = (Число тех, кто верно нашёл дискриминант и корни) / (Общее количество тех, кто верно нашёл корни) * 100% \[ \text{Доля} = \left( \frac{63}{75} \right) \times 100\% \]

6. Вычислим это значение: \[ \frac{63}{75} = 0.84 \] \[ 0.84 \times 100\% = 84\% \]

Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.