Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте поэтапно разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни квадратного уравнения, в процентах. 1. **Обозначим данные:** - Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание, составляет 100 человек. - 70% из них верно находят дискриминант, что составляет: \[ 0.7 \times 100 = 70 \text{ человек} \] 2. **Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни уравнения.** - Вычислим количество человек, которые верно находят и дискриминант, и корни: \[ 0.9 \times 70 = 63 \text{ человека} \] 3. **12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни при помощи теорем Виета.** - Из общего числа восьмиклассников это составляет: \[ 0.12 \times 100 = 12 \text{ человек} \] 4. **Итак, общее количество человек, которые верно находят корни уравнения (и с помощью дискриминанта, и с помощью теорем Виета):** \[ 63 \text{ (верно нашли дискриминант и корни)} + 12 \text{ (нашли корни через Виета)} = 75 \text{ человек} \] 5. **Теперь найдём долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.** - Доля = (Число тех, кто верно нашёл дискриминант и корни) / (Общее количество тех, кто верно нашёл корни) * 100% \[ \text{Доля} = \left( \frac{63}{75} \right) \times 100\% \] 6. **Вычислим это значение:** \[ \frac{63}{75} = 0.84 \] \[ 0.84 \times 100\% = 84\% \] **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.