Найди формулу прямой пропорциональности график которой симметричен графику функции y =-3х относительно оси х

Для решения задачи найдем формулу прямой пропорциональности, график которой симметричен графику функции \( y = -3x \) относительно оси \( x \). 1. **Определение симметрии**: График функции \( y = -3x \) представляет собой прямую линию с наклоном -3, проходящую через начало координат. Чтобы найти функцию, график которой будет симметричен графику этой функции относительно оси \( x \), нам нужно обратить знак у \( y \). 2. **Запись симметричной функции**: Если у нас есть функция \( y = -3x \), то ее симметричная функция относительно оси \( x \) будет выглядеть следующим образом: \[ y = 3x \] 3. **Что такое прямая пропорциональность**: Прямая пропорциональность описывается уравнением вида \( y = kx \), где \( k \) — это коэффициент пропорциональности. В нашем случае, для функции \( y = 3x \), коэффициент пропорциональности равен 3. 4. **Проверка симметрии**: Чтобы убедиться в симметричности, можно взять точку на графике функции \( y = -3x \) и посмотреть, отразится ли она на графике \( y = 3x \). Например, если мы возьмем точку (1, -3): - Для \( y = -3x \): - \( y = -3(1) = -3 \) → точка (1, -3) - Для \( y = 3x \): - \( y = 3(1) = 3 \) → точка (1, 3) Мы видим, что точки (1, -3) и (1, 3) действительно симметричны относительно оси \( x \). 5. **Вывод**: Формулой прямой пропорциональности, график которой симметричен графику функции \( y = -3x \) относительно оси \( x \), является: \[ y = 3x \] Таким образом, мы разобрали, как определить симметричную функцию и какую формулу использовать для описания прямой пропорциональности в этом случае.