найди формулу прямой пропорциональности график которой симметричен графику функции y =-3х относительно оси х

Для решения задачи найдем формулу прямой пропорциональности, график которой симметричен графику функции \( y = -3x \) относительно оси \( x \).

1. Определение симметрии:
   График функции \( y = -3x \) представляет собой прямую линию с наклоном -3, проходящую через начало координат. Чтобы найти функцию, график которой будет симметричен графику этой функции относительно оси \( x \), нам нужно обратить знак у \( y \).

2. Запись симметричной функции:
   Если у нас есть функция \( y = -3x \), то ее симметричная функция относительно оси \( x \) будет выглядеть следующим образом: \[ y = 3x \]

3. Что такое прямая пропорциональность:
   Прямая пропорциональность описывается уравнением вида \( y = kx \), где \( k \) — это коэффициент пропорциональности. В нашем случае, для функции \( y = 3x \), коэффициент пропорциональности равен 3.

4. Проверка симметрии:
   Чтобы убедиться в симметричности, можно взять точку на графике функции \( y = -3x \) и посмотреть, отразится ли она на графике \( y = 3x \). Например, если мы возьмем точку (1, -3):

   • Для \( y = -3x \):
     • \( y = -3(1) = -3 \) → точка (1, -3)
   • Для \( y = 3x \):
     • \( y = 3(1) = 3 \) → точка (1, 3)

   Мы видим, что точки (1, -3) и (1, 3) действительно симметричны относительно оси \( x \).

5. Вывод:
   Формулой прямой пропорциональности, график которой симметричен графику функции \( y = -3x \) относительно оси \( x \), является: \[ y = 3x \]

Таким образом, мы разобрали, как определить симметричную функцию и какую формулу использовать для описания прямой пропорциональности в этом случае.