1) Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найти площадь. 2) Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найти радиус окружности описанной около этого треугольника. 3) Основания трапеции равны 8 и 18,а высота 5. Найти среднюю линию.

Давайте подробно решим каждую из задач одну за другой. ### 1) Площадь прямоугольного треугольника **Задача:** Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найти площадь. **Решение:** Площадь (S) прямоугольного треугольника можно найти с помощью формулы: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] где \(a\) и \(b\) — длины катетов. В нашем случае: - \(a = 4\) - \(b = 9\) Теперь подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \times 4 \times 9 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 36 \] \[ S = 18 \] **Ответ:** Площадь прямоугольного треугольника равна 18. --- ### 2) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника **Задача:** Сторона равностороннего треугольника равна \(18\sqrt{3}\). Найти радиус окружности описанной около этого треугольника. **Решение:** Радиус (R) окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно найти по формуле: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \(a\) — длина стороны треугольника. В нашем случае: - \(a = 18\sqrt{3}\) Теперь подставим это значение в формулу: \[ R = \frac{18\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \] \[ R = 18 \] **Ответ:** Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 18. --- ### 3) Средняя линия трапеции **Задача:** Основания трапеции равны 8 и 18, а высота 5. Найти среднюю линию. **Решение:** Средняя линия (M) трапеции можно найти по формуле: \[ M = \frac{a + b}{2} \] где \(a\) и \(b\) — длины оснований трапеции. В нашем случае: - \(a = 8\) - \(b = 18\) Подставим значения: \[ M = \frac{8 + 18}{2} \] \[ M = \frac{26}{2} \] \[ M = 13 \] **Ответ:** Средняя линия трапеции равна 13. --- Таким образом, мы внимательно рассмотрели каждую задачу и нашли необходимые значения. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, feel free to ask!