Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам необходимо понять, каковы условия, при которых финансовое преступление попадает в компетенцию следователей по особо важным и не особо важным делам. ### Шаг 1: Определим условия 1. **22% финансовых преступлений** наносит недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 22% преступлений **не** попадают под его юрисдикцию. Следовательно, оставшиеся 78% дел могут быть в его компетенции. 2. **17% финансовых преступлений** наносит слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это значит, что остальные 83% попадут под его юрисдикцию. ### Шаг 2: Найдем общий процент Нам нужно понять, сколько процентов преступлений попадает в обе категории (т.е. в компетенцию и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам). Для этого можно воспользоваться принципом включения-исключения: Обозначим: - \( A = \) проценты преступлений, попадающие к следователю по особо важным делам (78%). - \( B = \) проценты преступлений, попадающие к следователю по не особо важным делам (83%). ### Шаг 3: Применим правило вероятностей Чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, можно использовать формулу: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] Где: - \( P(A) = 0.78 \) (вероятность для следователя по особо важным делам), - \( P(B) = 0.83 \) (вероятность для следователя по не особо важным делам). ### Шаг 4: Найдем вероятность объединения Однако, нам нужно сначала выяснить, сколько процентов преступлений попадают в обе категории (возможно, некоторые преступления могут находиться в обеих юрисдикциях). Применим: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Но для того, чтобы использовать это уравнение, нам нужно найти значение \( P(A \cap B) \). Допустим, что необходимо найти вероятности, исходя из имеющихся данных. По факту, истины остается только, что те преступления, которые находятся и в сфере А, и в сфере B. Чтобы упростить ситуацию, предполагаем, что эти две группы не пересекаются: ### Шаг 5: Нахождение пересечения (гипотетический случай) Как правило, пересечение может быть вычислено, если сигналы о других условия были известны. В данном случае нет отсутствующих данных о пересечении, можно принять еще одно предположение: Вероятность того, что случайное финансовое преступление будет относится как к категории А (компетенция следователя по особо важным делам), так и к категории B (компетенция следователя по не особо важным делам) складываются как: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 1 = 0.78 + 0.83 - 1 = 0.61 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **61%**.