Даны точки А(3;-1:5), В (2;3;-4) С (7;0;-1) и D (8;-4;8). докажите, что векторы АВ и ДС равны. Равны ли векторы ВС и АД?

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно проверить равенство двух векторов, AB и CD, и затем сравнить еще два вектора, BC и AD. Вектор определяется как направленный отрезок, соединяющий две точки, и его координаты находим как разницу координат конца и начала. Для вектора AB координаты будут найдены так: B - A = (2 - 3; 3 - (-1); -4 - 5) = (-1; 4; -9). Теперь найдем координаты вектора CD: D - C = (8 - 7; -4 - 0; 8 - (-1)) = (1; -4; 9). Видим, что координаты векторов AB и CD равны по модулю, но противоположны по знаку. Это значит, что векторы AB и CD равны по длине, но противоположно направлены, то есть они не равны. Теперь проверим пару векторов BC и AD. Вектор BC: C - B = (7 - 2; 0 - 3; -1 - (-4)) = (5; -3; 3). И для вектора AD координаты будут: D - A = (8 - 3; -4 - (-1); 8 - 5) = (5; -3; 3). Здесь мы видим, что координаты векторов BC и AD совпадают, значит векторы равны. В итоге: векторы AB и CD не равны, а векторы BC и AD равны. Если у тебя остались ещё какие-то вопросы или нужна дополнительная помощь - спрашивай!