Ную в которой были булочки 8 разных вкусов. ПЕТЯ купил 2 булочки.

Давай разберем твое задание шаг за шагом. Предположим, что у нас есть 8 различных вкусов булочек, и Петя хочет купить 2 из них. Задача заключается в том, чтобы выяснить, сколько различных комбинаций булочек он может выбрать. ### Шаг 1: Понимание задачи Петя может выбрать любые 2 булочки из 8 доступных. Поскольку булочки имеют разные вкусы, порядок, в котором он выбирает булочки, не важен (т.е. булочка со вкусом A и булочка со вкусом B — это одна комбинация, а не две). ### Шаг 2: Использование формулы для сочетаний Чтобы найти количество способов выбрать 2 булочки из 8, мы можем использовать формулу для сочетаний (обозначается как C(n, k)), где: - n — общее количество элементов (в данном случае 8 вкусов), - k — количество выбираемых элементов (в данном случае 2 булочки). Формула для сочетаний выглядит так: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] ### Шаг 3: Подставление значений в формулу В нашем случае: - n = 8 (всего вкусов) - k = 2 (количество булочек, которые Петя покупает) Подставляем эти значения в формулу: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2! \cdot 6!} \] ### Шаг 4: Упрощение Теперь разложим факториалы: \[ 8! = 8 \times 7 \times 6! \] Подставим это в формулу: \[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7 \times 6!}{2! \times 6!} \] Так как \(6!\) сокращается: \[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2!} \] Теперь вычислим \(2!\): \[ 2! = 2 \times 1 = 2 \] Подставляем обратно: \[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2} = \frac{56}{2} = 28 \] ### Ответ Таким образом, Петя может выбрать 2 булочки из 8 различных вкусов 28 способами. Это решение позволяет понять, как осуществляются выборы в задачах комбинаторики. Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!