В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы понять, как решать эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом. 1. **Определим, что нам дано:** - На 1-й день бумага подорожала на 5%. - На 2-й день – на 6%. - На 3-й день – на 7%. - ... - На 10-й день – на 14%. Это означает, что на каждом следующем дне процент прироста увеличивается на 1%. 2. **Запишем данные в виде процентов:** - 1-й день: 5% - 2-й день: 6% - 3-й день: 7% - 4-й день: 8% - 5-й день: 9% - 6-й день: 10% - 7-й день: 11% - 8-й день: 12% - 9-й день: 13% - 10-й день: 14% 3. **Посчитаем, какова сумма процентных приростов:** Нам нужно найти сумму всех этих процентов: \[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \] Чтобы упростить расчеты, давайте посчитаем эту сумму. Мы видим, что это арифметическая прогрессия. Первое значение (a1) = 5, последнее значение (a10) = 14, количество значений (n) = 10. Формула для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Подставим наши значения: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (5 + 14) = 5 \times 19 = 95 \] 4. **Находим средний процент прироста:** Теперь, чтобы найти средний процент прироста за 10 дней, разделим сумму на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{S_{10}}{n} = \frac{95}{10} = 9.5 \] 5. **Округление:** Результат 9.5% уже находится до сотых долей процента. Таким образом, в среднем бумага подорожала на **9.50%** ежедневно.