Найди стандартное отклонение случайной величины, если её дисперсия равна 67,24.

Чтобы найти стандартное отклонение случайной величины, нужно использовать связь между стандартным отклонением и дисперсией. Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.

Шаги решения:

1. Понимание понятий:

   • Дисперсия (обозначается как \(D\)) — это мера разброса значений случайной величины относительно её среднего значения.
   • Стандартное отклонение (обозначается как \(\sigma\)) — это также мера разброса, но выражается в тех же единицах, что и сами значения, и показывает, на сколько в среднем отклоняются значения от среднего.

2. Формула для стандартного отклонения: \[ \sigma = \sqrt{D} \] где \(D\) — дисперсия.

3. Подстановка данных: У нас есть дисперсия \(D = 67,24\). Теперь подставим это значение в формулу: \[ \sigma = \sqrt{67,24} \]

4. Вычисление: Найдем квадратный корень из 67,24: \[ \sigma \approx 8,2 \]

Таким образом, стандартное отклонение случайной величины, если её дисперсия равна 67,24, составляет приблизительно 8,2.

Ответ:

Стандартное отклонение равно 8,2.