(х-3)²
Чтобы разобраться с выражением \((x-3)^2\), давайте рассмотрим, как правильно его упростить, используя метод разложения и свойства квадратов.
Шаг 1: Понимание выражения
Данное выражение \((x-3)^2\) обозначает "квадрат разности". Это означает, что мы собираемся умножить \((x-3)\) само на себя. Мы можем представить это так: \[ (x-3)(x-3) \]
Шаг 2: Применение формулы разности квадратов
Когда мы возводим в квадрат какую-либо разность \((a-b)^2\), используем формулу: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = x\) и \(b = 3\). Применим эту формулу к нашему примеру:
- \(a^2 = x^2\)
- \(b^2 = 3^2 = 9\)
- \(2ab = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x\)
Теперь подставим это в формулу: \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]
Шаг 3: Запись окончательного ответа
Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]
Заключение
Мы раскрыли скобки, применив формулу для квадрата разности, и получили полный результат. Теперь, если вы увидите выражение \((x-3)^2\), вы можете быть уверены, что оно эквивалентно \(x^2 - 6x + 9\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
