(х-3)²

Чтобы разобраться с выражением \((x-3)^2\), давайте рассмотрим, как правильно его упростить, используя метод разложения и свойства квадратов. ### Шаг 1: Понимание выражения Данное выражение \((x-3)^2\) обозначает "квадрат разности". Это означает, что мы собираемся умножить \((x-3)\) само на себя. Мы можем представить это так: \[ (x-3)(x-3) \] ### Шаг 2: Применение формулы разности квадратов Когда мы возводим в квадрат какую-либо разность \((a-b)^2\), используем формулу: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \(a = x\) и \(b = 3\). Применим эту формулу к нашему примеру: 1. \(a^2 = x^2\) 2. \(b^2 = 3^2 = 9\) 3. \(2ab = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x\) Теперь подставим это в формулу: \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \] ### Шаг 3: Запись окончательного ответа Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \] ### Заключение Мы раскрыли скобки, применив формулу для квадрата разности, и получили полный результат. Теперь, если вы увидите выражение \((x-3)^2\), вы можете быть уверены, что оно эквивалентно \(x^2 - 6x + 9\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!