При параллельном переносе точка  K ( 1 ; 4 ) K(1;4) переходит в точку  K 1 ( − 3 ; 1 ) K 1 ​ (−3;1). Найди координаты точки  L 1 L 1 ​ , в которую перейдёт точка  L ( 4 ; − 2 ) L(4;−2) при этом параллельном переносе.

Для решения задачи о параллельном переносе точки, давайте рассмотрим, как это работает. Параллельный перенос — это такой вид трансформации в пространстве, при котором каждая точка перемещается на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. В нашем случае мы будем определять, на сколько мы переносим точки, используя координаты точек K и K1. 1. **Исходные данные:** - Точка K имеет координаты (1; 4). - Точка K1 имеет координаты (−3; 1). - Нам нужно перенести точку L(4; −2) так же, как была перенесена точка K. 2. **Находим вектор переноса:** Чтобы найти вектор переноса, мы можем вычислить, на сколько координаты точки K изменяются при переходе в точку K1. Вектор переноса \( V \) можно выразить следующим образом: \[ V_x = x_{K1} - x_K = -3 - 1 = -4 \] \[ V_y = y_{K1} - y_K = 1 - 4 = -3 \] Таким образом, вектор переноса \( V \) равен (-4, -3). 3. **Применяем вектор переноса к точке L:** Чтобы найти новую координату точки L после параллельного переноса, нужно прибавить вектор \( V \) к координатам точки L(4; -2): \[ x_{L1} = x_L + V_x = 4 + (-4) = 4 - 4 = 0 \] \[ y_{L1} = y_L + V_y = -2 + (-3) = -2 - 3 = -5 \] 4. **Получаем координаты точки L1:** Таким образом, координаты точки L1 равны (0; -5). ### Ответ: Координаты точки L1, в которую перейдет точка L при параллельном переносе, равны (0; -5).