найти угол падения луча на поверхность воды ,если угол преломления равен 47, показатель преломления воды равен 1,33

Чтобы найти угол падения луча на поверхность воды, когда известен угол преломления и показатель преломления воды, воспользуемся законом преломления света, который называется законом Снеллиуса. Этот закон формулируется следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первого вещества (в данном случае воздуха, который примерно равен 1).
• \( \theta_1 \) — угол падения.
• \( n_2 \) — показатель преломления второго вещества (воды, равен 1,33).
• \( \theta_2 \) — угол преломления, равен 47°.

Шаг 1: Подставляем известные значения

Известно, что:

• \( n_1 = 1 \) (показатель преломления воздуха)
• \( n_2 = 1,33 \) (показатель преломления воды)
• \( \theta_2 = 47° \)

Подставим эти значения в закон Снеллиуса:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot \sin(47°) \]

Шаг 2: Находим \(\sin(47°)\)

Сначала найдем \(\sin(47°)\). Это значение можно найти в таблице синусов или используя калькулятор:

\[ \sin(47°) \approx 0,7314 \]

Шаг 3: Подставляем \(\sin(47°)\) в уравнение

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot 0,7314 \]

Шаг 4: Вычисляем правую часть уравнения

Теперь посчитаем:

\[ \sin(\theta_1) \approx 1,33 \cdot 0,7314 \approx 0,973 \]

Шаг 5: Находим угол падения \(\theta_1\)

Теперь, чтобы найти угол \(\theta_1\), нам нужно взять обратную синус (аркус синус) от полученного значения:

\[ \theta_1 = \arcsin(0,973) \]

Используя калькулятор, находим:

\[ \theta_1 \approx 77,6° \]

Ответ

Таким образом, угол падения луча на поверхность воды составляет приблизительно 77,6°.