В треугольнике  M N K MNK известно, что  M N = N K MN=NK,  ∠ M N K = 12 4 ∘ ∠MNK=124 ∘ . Найди угол  N M K NMK. Ответ дай в градусах.

Для решения задачи про треугольник \( MNK \) мы будем использовать свойства равнобедренного треугольника и суммы углов в треугольнике. Дано: - \( MN = NK \) (это значит, что треугольник \( MNK \) равнобедренный, где стороны \( MN \) и \( NK \) равны). - \( \angle MNK = 124^\circ \) (угол при вершине \( N \)). Задача: найти угол \( \angle NMK \). ### Шаг 1: Найдем угол \( NKM \) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку \( MNK \) равнобедренный треугольник, углы \( \angle NKM \) и \( \angle NMK \) равны. Обозначим угол \( \angle NMK \) как \( x \): \[ \angle NMK = \angle NKM = x \] ### Шаг 2: Применим сумму углов в треугольнике Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \): \[ \angle MNK + \angle NMK + \angle NKM = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 124^\circ + x + x = 180^\circ \] Приведем подобные: \[ 124^\circ + 2x = 180^\circ \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Решим уравнение на \( x \): \[ 2x = 180^\circ - 124^\circ \] \[ 2x = 56^\circ \] \[ x = \frac{56^\circ}{2} = 28^\circ \] Таким образом, угол \( \angle NMK \) равен \( 28^\circ \). ### Ответ Угол \( \angle NMK = 28^\circ \).