Для решения этой задачи воспользуемся формулой работы силы, которая определяется следующим образом:
[
A = F \cdot r \cdot \cos(\alpha)
]
где:
- ( A ) — работа, совершаемая силой (в Джоулях),
- ( F ) — модуль силы (в Ньютонах),
- ( r ) — перемещение тела (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением силы и направлением перемещения.
В данном случае, согласно условию задачи, направление силы и перемещения совпадают. Это означает, что угол ( \alpha = 0^\circ ) и ( \cos(0) = 1). Таким образом, формула упрощается до:
[
A = F \cdot r
]
Теперь мы можем выразить модуль силы ( F ):
[
F = \frac{A}{r}
]
Подставим известные значения. У нас есть работа ( A = 50 , \text{Дж} ) и перемещение ( r = 20 , \text{см} ), но перед подстановкой необходимо преобразовать сантиметры в метры, так как единицы измерения должны быть согласованы.
1 см = 0.01 м, следовательно, 20 см = 0.20 м.
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = \frac{50 , \text{Дж}}{0.20 , \text{м}} = 250 , \text{Н}
]
Таким образом, модуль силы, действующей на тело, равен ( 250 , \text{Н} ).
Итог:
Модуль силы составляет 250 Н.
