Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x <10) ИЛИ ((x <9) И (x ≥ 8)).

Чтобы решить задачу, мы анализируем логическое высказывание, которое нужно сделать ложным: \[ \neg (x < 10) \lor ((x < 9) \land (x \geq 8)) \] 1. Начнем с первого компонента: \(\neg (x < 10)\). - Это высказывание будет ложным, когда \(x < 10\) истинно, то есть когда \(x\) больше или равно 10, т.е. \(x \geq 10\). 2. Теперь разберем второй компонент: \((x < 9) \land (x \geq 8)\). - Это выражение истинно, если оба условия выполняются одновременно: - \(x < 9\) — это верно для \(x = 8\) (так как 8 меньше 9), - \(x \geq 8\) — это также верно для \(x = 8\) (так как 8 больше или равно 8). - Таким образом, это выражение истинно только для \(x = 8\). Теперь применим законы логики к исходному выражению: - Вся конструкция будет ложной (что нужно для нашей задачи) тогда, когда оба следующих условия ложно: 1. \(\neg (x < 10)\) будет ложным, то есть \(x < 10\) истинно (т.е. \(x < 10\)). 2. \((x < 9) \land (x \geq 8)\) также должно быть ложным. Логическое выражение \((x < 9) \land (x \geq 8)\) будет ложным, если хотя бы одно из условий ложно. - Первое условие \(x < 9\) будет ложным для \(x \geq 9\). Определим значение \(x\): - Поскольку у нас есть \(x < 10\) и \(x \geq 9\) из анализа второго условия, получаем: - \(9 \leq x < 10\). Таким образом, наибольшее натуральное число \(x\), которое соответствует этому условию — это \(9\). ### Ответ: Наибольшее натуральное число \(x = 9\). Теперь вы можете проверить, подставив это значение в изначальное выражение, чтобы убедиться, что оно действительно ложно.