В треугольнике  MNK угол  N равен  90°, sinK= 12/17, MK=68. Найди  MN

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных: Мы имеем прямоугольный треугольник \( MNK \), в котором угол \( N \) равен \( 90^\circ \). Даны: - \( \sin K = \frac{12}{17} \) - Длина гипотенузы \( MK = 68 \) И нам нужно найти длину стороны \( MN \). ### Шаг 1: Использование определения синуса Синус угла \( K \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. В нашем случае: \[ \sin K = \frac{MN}{MK} \] где \( MN \) — противолежащая сторона (которая нам нужна), а \( MK \) — гипотенуза. Подставим известные значения: \[ \frac{MN}{68} = \frac{12}{17} \] ### Шаг 2: Найдем \( MN \) Теперь мы можем выразить \( MN \): \[ MN = 68 \cdot \frac{12}{17} \] Чтобы это посчитать, сначала делим 68 на 17: \[ 68 \div 17 = 4 \] Теперь умножим 4 на 12: \[ MN = 4 \cdot 12 = 48 \] ### Ответ Таким образом, длина стороны \( MN \) равна \( 48 \). Если вам нужно больше пояснений или хотите задать дополнительные вопросы, не стесняйтесь!