3ay^3+a^2-4a^3y+3a^2-ay^3-4

Для того чтобы упростить выражение \(3ay^3 + a^2 - 4a^3y + 3a^2 - ay^3 - 4\), давайте последовательно выполним все необходимые шаги. ### Шаг 1: Сгруппируем подобные слагаемые Для начала определим, какие слагаемые в нашем выражении являются подобными. Напомним, подобными называются те слагаемые, которые имеют одинаковую алгебраическую структуру: - \(3ay^3\) и \(-ay^3\) являются подобными. - \(a^2\) и \(3a^2\) также являются подобными. - \(-4a^3y\) является отдельным слагаемым. - \(-4\) также является отдельным слагаемым. Теперь сгруппируем их по типу: \[ (3ay^3 - ay^3) + (a^2 + 3a^2) - 4a^3y - 4 \] ### Шаг 2: Упрощение каждой группы Теперь упростим каждую из групп: 1. Для первого слагаемого: \[ 3ay^3 - ay^3 = (3 - 1)ay^3 = 2ay^3 \] 2. Для второго слагаемого: \[ a^2 + 3a^2 = (1 + 3)a^2 = 4a^2 \] Теперь у нас есть: \[ 2ay^3 + 4a^2 - 4a^3y - 4 \] ### Шаг 3: Объединение всего упростившегося выражения Теперь мы можем собрать все упрощенные слагаемые и записать окончательное выражение: \[ 2ay^3 + 4a^2 - 4a^3y - 4 \] Это выражение является упрощенным и состоит из непохожие слагаемых. ### Шаг 4: Дополнительная факторизация (если необходимо) Если задача требует, можно немного продвинуться дальше и вынести общий множитель, если это возможно. В данном случае мы видим, что среди первых двух слагаемых мы можем вынести \(2\): \[ 2(ay^3 + 2a^2) - 4a^3y - 4 \] Можно вынести \(2\) также и из последних двух слагаемых: \[ 2(ay^3 + 2a^2 - 2a^3y - 2) \] ### Итог Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: \[ 2(ay^3 + 2a^2 - 2a^3y - 2) \] Или мы можем оставить в исходной форме: \[ 2ay^3 + 4a^2 - 4a^3y - 4 \] Теперь у вас есть пошаговое объяснение и итог — вы поняли, как упрощать подобные алгебраические выражения!