3ay^3+a^2-4a^3y+3a^2-ay^3-4
Для того чтобы упростить выражение \(3ay^3 + a^2 - 4a^3y + 3a^2 - ay^3 - 4\), давайте последовательно выполним все необходимые шаги.
Шаг 1: Сгруппируем подобные слагаемые
Для начала определим, какие слагаемые в нашем выражении являются подобными. Напомним, подобными называются те слагаемые, которые имеют одинаковую алгебраическую структуру:
- \(3ay^3\) и \(-ay^3\) являются подобными.
- \(a^2\) и \(3a^2\) также являются подобными.
- \(-4a^3y\) является отдельным слагаемым.
- \(-4\) также является отдельным слагаемым.
Теперь сгруппируем их по типу:
\[ (3ay^3 - ay^3) + (a^2 + 3a^2) - 4a^3y - 4 \]
Шаг 2: Упрощение каждой группы
Теперь упростим каждую из групп:
Для первого слагаемого: \[ 3ay^3 - ay^3 = (3 - 1)ay^3 = 2ay^3 \]
Для второго слагаемого: \[ a^2 + 3a^2 = (1 + 3)a^2 = 4a^2 \]
Теперь у нас есть:
\[ 2ay^3 + 4a^2 - 4a^3y - 4 \]
Шаг 3: Объединение всего упростившегося выражения
Теперь мы можем собрать все упрощенные слагаемые и записать окончательное выражение:
\[ 2ay^3 + 4a^2 - 4a^3y - 4 \]
Это выражение является упрощенным и состоит из непохожие слагаемых.
Шаг 4: Дополнительная факторизация (если необходимо)
Если задача требует, можно немного продвинуться дальше и вынести общий множитель, если это возможно. В данном случае мы видим, что среди первых двух слагаемых мы можем вынести \(2\):
\[ 2(ay^3 + 2a^2) - 4a^3y - 4 \]
Можно вынести \(2\) также и из последних двух слагаемых:
\[ 2(ay^3 + 2a^2 - 2a^3y - 2) \]
Итог
Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:
\[ 2(ay^3 + 2a^2 - 2a^3y - 2) \]
Или мы можем оставить в исходной форме:
\[ 2ay^3 + 4a^2 - 4a^3y - 4 \]
Теперь у вас есть пошаговое объяснение и итог — вы поняли, как упрощать подобные алгебраические выражения!
