6m/m-n * m^2 - mn/42n при m = -7, n = 1,4
Давайте решим задачу шаг за шагом, подставив значения \(m = -7\) и \(n = 1.4\) в выражение \( \frac{6m}{m - n} \cdot m^2 - \frac{mn}{42n} \).
Подстановка значений: Подставим \(m = -7\) и \(n = 1.4\) в выражение.
\[ \frac{6(-7)}{-7 - 1.4} \cdot (-7)^2 - \frac{(-7)(1.4)}{42 \cdot 1.4} \]
Упрощение слагаемых: Найдем \(m - n = -7 - 1.4 = -8.4\) и \(m^2 = (-7)^2 = 49\).
Теперь подставим это значение обратно:
\[ \frac{6 \cdot (-7)}{-8.4} \cdot 49 - \frac{-7 \cdot 1.4}{42 \cdot 1.4} \]
Упрощаем первое слагаемое:
\[ \frac{-42}{-8.4} \cdot 49 \]
Вычислим \( \frac{-42}{-8.4} = 5 \), поскольку \(42\) делится на \(8.4\):
\[ 5 \cdot 49 = 245 \]
Второе слагаемое: Теперь подходим ко второму слагаемому:
\[ -\frac{-7 \cdot 1.4}{42 \cdot 1.4} = \frac{7 \cdot 1.4}{42 \cdot 1.4} \]
\(1.4\) сокращается:
\[ = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]
Соберем всё вместе: Теперь объединяем результаты:
\[ 245 - \frac{1}{6} \]
Приведем \(245\) к общему знаменателю с \(6\):
\(245\) можно записать как \(\frac{245 \cdot 6}{6} = \frac{1470}{6}\).
Теперь вычтем:
\[ \frac{1470}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1470 - 1}{6} = \frac{1469}{6} \]
Финальный ответ: Ответ таков:
\[ \frac{1469}{6} \]
Таким образом, итоговое значение выражения при \(m = -7\) и \(n = 1.4\) равно \(\frac{1469}{6}\).
