6m/m-n * m^2 - mn/42n при m = -7, n = 1,4

Давайте решим задачу шаг за шагом, подставив значения \(m = -7\) и \(n = 1.4\) в выражение \( \frac{6m}{m - n} \cdot m^2 - \frac{mn}{42n} \). 1. **Подстановка значений:** Подставим \(m = -7\) и \(n = 1.4\) в выражение. \[ \frac{6(-7)}{-7 - 1.4} \cdot (-7)^2 - \frac{(-7)(1.4)}{42 \cdot 1.4} \] 2. **Упрощение слагаемых:** Найдем \(m - n = -7 - 1.4 = -8.4\) и \(m^2 = (-7)^2 = 49\). Теперь подставим это значение обратно: \[ \frac{6 \cdot (-7)}{-8.4} \cdot 49 - \frac{-7 \cdot 1.4}{42 \cdot 1.4} \] Упрощаем первое слагаемое: \[ \frac{-42}{-8.4} \cdot 49 \] Вычислим \( \frac{-42}{-8.4} = 5 \), поскольку \(42\) делится на \(8.4\): \[ 5 \cdot 49 = 245 \] 3. **Второе слагаемое:** Теперь подходим ко второму слагаемому: \[ -\frac{-7 \cdot 1.4}{42 \cdot 1.4} = \frac{7 \cdot 1.4}{42 \cdot 1.4} \] \(1.4\) сокращается: \[ = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \] 4. **Соберем всё вместе:** Теперь объединяем результаты: \[ 245 - \frac{1}{6} \] Приведем \(245\) к общему знаменателю с \(6\): \(245\) можно записать как \(\frac{245 \cdot 6}{6} = \frac{1470}{6}\). Теперь вычтем: \[ \frac{1470}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1470 - 1}{6} = \frac{1469}{6} \] 5. **Финальный ответ:** Ответ таков: \[ \frac{1469}{6} \] Таким образом, итоговое значение выражения при \(m = -7\) и \(n = 1.4\) равно \(\frac{1469}{6}\).