Найди координаты точек пересечения графика функций у = 4х + 78 с осями координат. (запиши в первое окошко значение х, а во второе - у. для записи десятичной дроби используй запятую.) с осью х: (?;?) с осью у: (?;?) Преобразуй уравнение 8x - 5у + 16 = 0 к виду у = kx + b. найди угловой коэффициент полученной функции и определи, в какой четверти расположен график функции. формула функции (заполни пропуски): у =?x+? график функции (выбери слово) варианты ответов: возрастает убывает ответ (запиши значение углового коэффициента без округления):?

Давайте разберем эту задачу по частям. ### Первая часть: Находим координаты точек пересечения графика функции \( y = 4x + 78 \) с осями координат. 1. **Пересечение с осью \( x \)**: - По определению, точка пересечения с осью \( x \) имеет координату \( y = 0 \). Таким образом, для нахождения точки пересечения подставим \( y = 0 \) в уравнение функции: \[ 0 = 4x + 78 \] - Переместим \( 78 \) на другую сторону: \[ 4x = -78 \] - Разделим обе стороны уравнения на \( 4 \): \[ x = -\frac{78}{4} = -19,5 \] - Следовательно, точка пересечения с осью \( x \) будет \( (-19,5; 0) \). 2. **Пересечение с осью \( y \)**: - Точка пересечения с осью \( y \) имеет координату \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение функции: \[ y = 4(0) + 78 = 78 \] - Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) будет \( (0; 78) \). **Итак, ответ на первую часть:** - С осью \( x \): (-19,5; 0) - С осью \( y \): (0; 78) --- ### Вторая часть: Преобразуем уравнение \( 8x - 5y + 16 = 0 \) к виду \( y = kx + b \). 1. Начнем с уравнения: \[ 8x - 5y + 16 = 0 \] 2. Переместим все элементы, содержащие \( y \), на одну сторону, а остальные на другую: \[ -5y = -8x - 16 \] 3. Умножим каждую часть уравнения на \(-1\): \[ 5y = 8x + 16 \] 4. Разделим обе стороны на \( 5 \): \[ y = \frac{8}{5}x + \frac{16}{5} \] Теперь мы можем определить угловой коэффициент и свободный член: - Угловой коэффициент \( k = \frac{8}{5} \) - Свободный член \( b = \frac{16}{5} \) **Итак, формула функции:** \[ y = \frac{8}{5}x + \frac{16}{5} \] ### Угловой коэффициент: Ответ: \( \frac{8}{5} \) (без округления) ### Определяем, в какой четверти расположен график функции: - Угловой коэффициент положительный \( \frac{8}{5} > 0 \). Это означает, что график функции возрастает. - Так как \( y \) (свободный член) тоже положителен, то график функции пересекает ось \( y \) выше, чем ось \( x \), значит, он проходит через первую и третью четверти. **Итак, ответ на вторую часть:** - Формула функции: \( y = \frac{8}{5}x + \frac{16}{5} \) - График функции: возрастает - Угловой коэффициент: \( \frac{8}{5} \) Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять задачу! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.