Одно число меньше другого на 53 а их произведение равно -625 найди эти числа. Ответ записывай в порядке возрастания первую пару наименьшего числа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим числа:
   Пусть одно из чисел будет \( x \), тогда другое число будет \( x + 53 \) (так как одно число меньше другого на 53).

2. Составим уравнение:
   Из условия задачи нам известно, что произведение этих чисел равно -625. Запишем уравнение: \[ x \cdot (x + 53) = -625 \]

3. Раскроем скобки:
   Умножим \( x \) на \( x + 53 \): \[ x^2 + 53x + 625 = 0 \]

4. Решим квадратное уравнение:
   Для решения уравнения \( x^2 + 53x + 625 = 0 \) используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = 53 \), \( c = 625 \).

   Подставим значения: \[ D = 53^2 - 4 \cdot 1 \cdot 625 = 2809 - 2500 = 309 \]

5. Находим корни:
   Теперь находим корни уравнения с помощью формулы корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-53 \pm \sqrt{309}}{2 \cdot 1} \]

   Посчитаем:

   • \( \sqrt{309} \) примерно равно \( 17.578 \).
   • Это означает: \[ x_1 = \frac{-53 + 17.578}{2} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-53 - 17.578}{2} \]

6. Подсчитаем корни:
   Высчитывая: \[ x_1 = \frac{-35.422}{2} \approx -17.711 \] \[ x_2 = \frac{-70.578}{2} \approx -35.289 \]

7. Находим второе число:
   Теперь найдем вторые числа:

   • Для \( x_1 \): \[ x_1 + 53 \approx -17.711 + 53 \approx 35.289 \]
   • Для \( x_2 \): \[ x_2 + 53 \approx -35.289 + 53 \approx 17.711 \]

8. Записываем ответ:
   Таким образом, мы имеем два числа:

   • Первое число (меньшее): \( -35.289 \)
   • Второе число (большее): \( -17.711 \)

   Так как нужно записать ответ в порядке возрастания, запишем: \[ -35.289, -17.711 \]

Итак, ответ: \(-35.289\) и \(-17.711\).