Одно число меньше другого на 53 а их произведение равно -625 найди эти числа. Ответ записывай в порядке возрастания первую пару наименьшего числа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим числа:** Пусть одно из чисел будет \( x \), тогда другое число будет \( x + 53 \) (так как одно число меньше другого на 53). 2. **Составим уравнение:** Из условия задачи нам известно, что произведение этих чисел равно -625. Запишем уравнение: \[ x \cdot (x + 53) = -625 \] 3. **Раскроем скобки:** Умножим \( x \) на \( x + 53 \): \[ x^2 + 53x + 625 = 0 \] 4. **Решим квадратное уравнение:** Для решения уравнения \( x^2 + 53x + 625 = 0 \) используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = 53 \), \( c = 625 \). Подставим значения: \[ D = 53^2 - 4 \cdot 1 \cdot 625 = 2809 - 2500 = 309 \] 5. **Находим корни:** Теперь находим корни уравнения с помощью формулы корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-53 \pm \sqrt{309}}{2 \cdot 1} \] Посчитаем: - \( \sqrt{309} \) примерно равно \( 17.578 \). - Это означает: \[ x_1 = \frac{-53 + 17.578}{2} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-53 - 17.578}{2} \] 6. **Подсчитаем корни:** Высчитывая: \[ x_1 = \frac{-35.422}{2} \approx -17.711 \] \[ x_2 = \frac{-70.578}{2} \approx -35.289 \] 7. **Находим второе число:** Теперь найдем вторые числа: - Для \( x_1 \): \[ x_1 + 53 \approx -17.711 + 53 \approx 35.289 \] - Для \( x_2 \): \[ x_2 + 53 \approx -35.289 + 53 \approx 17.711 \] 8. **Записываем ответ:** Таким образом, мы имеем два числа: - Первое число (меньшее): \( -35.289 \) - Второе число (большее): \( -17.711 \) Так как нужно записать ответ в порядке возрастания, запишем: \[ -35.289, -17.711 \] Итак, ответ: \(-35.289\) и \(-17.711\).