Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержаний его большую сторону равно 2,5см . Найдите меньшую сторону прямоугольника

Решим задачу пошагово. ### Шаг 1: Понимание условий задачи 1. У нас есть прямоугольник, и мы знаем, что расстояние от точки пересечения диагоналей до прямой, совпадающей с большей стороной, равняется 2,5 см. 2. Нужно найти меньшую сторону прямоугольника. ### Шаг 2: Свойства прямоугольника - Прямоугольник содержит две диагонали, которые пересекаются в центре. - Центр прямоугольника делит его на две равные части и является серединой как горизонтальной (большей) стороны, так и вертикальной (меньшей) стороны. ### Шаг 3: Обозначение сторон Обозначим: - \( a \) - большая сторона прямоугольника. - \( b \) - меньшая сторона прямоугольника. ### Шаг 4: Применение условия задачи Условие говорит о том, что расстояние от точки пересечения диагоналей (центра) до прямой, совпадающей с большей стороной, равно 2,5 см. Это расстояние равняется половине меньшей стороны, так как центр равновелико удалён от верхней и нижней грани, которые параллельны большей стороне. Следовательно: \[ \frac{b}{2} = 2,5 \text{ см} \] ### Шаг 5: Найдем меньшую сторону Произведем расчеты для нахождения \( b \): \[ b = 2 \cdot 2,5 = 5 \text{ см} \] ### Итог Меньшая сторона прямоугольника равна \( 5 \) см. Таким образом, ответ на задачу: **5 см**.