расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержаний его большую сторону равно 2,5см . Найдите меньшую сторону прямоугольника

Решим задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание условий задачи

1. У нас есть прямоугольник, и мы знаем, что расстояние от точки пересечения диагоналей до прямой, совпадающей с большей стороной, равняется 2,5 см.
2. Нужно найти меньшую сторону прямоугольника.

Шаг 2: Свойства прямоугольника

• Прямоугольник содержит две диагонали, которые пересекаются в центре.
• Центр прямоугольника делит его на две равные части и является серединой как горизонтальной (большей) стороны, так и вертикальной (меньшей) стороны.

Шаг 3: Обозначение сторон

Обозначим:

• \( a \) - большая сторона прямоугольника.
• \( b \) - меньшая сторона прямоугольника.

Шаг 4: Применение условия задачи

Условие говорит о том, что расстояние от точки пересечения диагоналей (центра) до прямой, совпадающей с большей стороной, равно 2,5 см. Это расстояние равняется половине меньшей стороны, так как центр равновелико удалён от верхней и нижней грани, которые параллельны большей стороне.

Следовательно: \[ \frac{b}{2} = 2,5 \text{ см} \]

Шаг 5: Найдем меньшую сторону

Произведем расчеты для нахождения \( b \): \[ b = 2 \cdot 2,5 = 5 \text{ см} \]

Итог

Меньшая сторона прямоугольника равна \( 5 \) см.

Таким образом, ответ на задачу: 5 см.