Дано прямоугольный треугольник сторона ВС=7 tgB=3,5 найти АС-?

Для решения задачи начнём с данных, которые нам известны и воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. ### Дано: - Прямоугольный треугольник, в котором: - Сторона \( BC = 7 \) - Тангенс угла \( B \) (\( \tan B = 3.5 \)) ### Цель: Найти длину стороны \( AC \). ### Шаги решения: 1. **Вспомним определение тангенса:** \[ \tan B = \frac{AB}{BC} \] Здесь \( AB \) — это противолежащая сторона треугольника (где угол \( B \)), а \( BC \) — это прилежащая сторона. В нашем случае мы знаем \( BC \) и \( \tan B \), можем выразить \( AB \): \[ AB = BC \cdot \tan B \] Подставим известные значения: \[ AB = 7 \cdot 3.5 = 24.5 \] 2. **Теперь мы знаем обе стороны при угле \( B \):** - \( AB = 24.5 \) - \( BC = 7 \) 3. **Найдём длину гипотенузы \( AC \):** Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] Подставим найденные значения: \[ AC^2 = (24.5)^2 + (7)^2 \] Посчитаем квадраты: \[ AC^2 = 600.25 + 49 = 649.25 \] 4. **Теперь найдём \( AC \):** \[ AC = \sqrt{649.25} \approx 25.5 \] ### Ответ: Длина стороны \( AC \) приблизительно равна \( 25.5 \). Таким образом, мы последовательно использовали свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора для нахождения искомой стороны. Если возникнут дополнительные вопросы или нужно будет прояснить какой-то шаг, обязательно дайте знать!