Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теоремы Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах

Для решения задачи нужно сначала понять, как связаны проценты между теми, кто верно находит дискриминант и теми, кто верно находит корни квадратного уравнения. 1. **Известные данные:** - 70% восьмиклассников верно находит дискриминант. - 90% восьмиклассников верно находят корни. - 12% из общего числа восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу правильно находят корни с помощью теоремы Виета. 2. **То, что нужно найти:** Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни. 3. **Рассмотрим проценты:** - Среди 90% учеников, которые верно находят корни, есть те, кто использует теорему Виета. Их доля составляет 12% от общего числа учеников. 4. **Вычисление:** Известно, что 12% учеников не используют дискриминант, но находят корни верно. Значит, оставшиеся 90% - 12% = 78% учеников верно находят корни, вычисляя предварительно дискриминант. 5. **Итог:** - Мы знаем, что из 70% учеников, верно находящих дискриминант, целых 78% от общего числа делают это правильно для нахождения корней. - Чтобы найти долю тех, кто правильно находит дискриминант среди тех, кто правильно нашел корни хуравнения (включая тех, кто использовал теорему Виета), рассчитываем долю: \( \frac{78}{90} \). 6. **Вычисление доли:** - \( \frac{78}{90} \times 100\% = 86.67\% \). Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет приблизительно 86.67%.