Для решения задачи будем работать с данными о лампах, их мощностях и напряжениях. Рассмотрим каждую часть задачи по порядку.
Дано:
Мощности ламп:
- ( P_1 = 30 , \text{Вт} ) (лампа 1)
- ( P_2 = 85 , \text{Вт} ) (лампа 2)
Напряжения:
- ( U_1 = 120 , \text{В} ) (лампа 1)
- ( U_2 = 220 , \text{В} ) (лампа 2)
1) Рассчитаем сопротивление второй лампы ( R_2 ).
Формула для расчета мощности:
[
P = \frac{U^2}{R}
]
Отсюда можно выразить сопротивление ( R ):
[
R = \frac{U^2}{P}
]
Подставим значения для лампы 2:
[
R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{(220 , \text{В})^2}{85 , \text{Вт}}
]
Теперь проведем вычисления:
[
R_2 = \frac{48400}{85} \approx 570.59 , \text{Ом}
]
Ответ:
- ( R_2 \approx 570.6 , \text{Ом} ) (округлено до одной десятичной доли)
2) Определим отношение потребляемых мощностей ламп ( P ).
Отношение мощностей:
[
\frac{P_1}{P_2} = \frac{30}{85} \approx 0.3529
]
Таким образом, отношение потребляемых мощностей:
[
\frac{P_1}{P_2} \approx 0.4 \text{ (округлено до одной десятичной доли)}
]
Ответ:
2) ( \frac{P_1}{P_2} \approx 0.4 )
3) Опишем, какая лампа ярче горит, и укажем причину.
Яркость лампы зависит от потребляемой мощности. Чем больше мощность, тем ярче будет свет.
Сравнение мощностей:
- Мощность лампы 1: ( P_1 = 30 , \text{Вт} )
- Мощность лампы 2: ( P_2 = 85 , \text{Вт} )
Поскольку
[
P_2 > P_1,
]
лампа 2 будет ярче.
Ответ:
3) Ярче будет гореть лампа 2, потому что её потребляемая мощность (85 Вт) больше, чем у лампы 1 (30 Вт).
Таким образом, итоговые ответы на все части задачи:
- ( R_2 \approx 570.6 , \text{Ом} )
- ( \frac{P_1}{P_2} \approx 0.4 )
- Ярче будет гореть лампа 2, потому что её потребляемая мощность больше.
