Чтобы решить уравнение \((x - 7y)(x + 7y) = 0\) и выразить \(x\) через \(y\), воспользуемся свойством нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас есть два возможных случая:
- \(x - 7y = 0\)
- \(x + 7y = 0\)
Теперь решим каждое из этих уравнений отдельно.
Первый случай: \(x - 7y = 0\)
Чтобы выразить \(x\), добавим \(7y\) к обеим сторонам уравнения: \[ x = 7y \]
Второй случай: \(x + 7y = 0\)
Чтобы выразить \(x\), вычтем \(7y\) из обеих сторон уравнения: \[ x = -7y \]
Результат
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \((x - 7y)(x + 7y) = 0\): \[ x = 7y \quad \text{или} \quad x = -7y \]
Это и есть искомые выражения для \(x\) через \(y\).