Давайте решим уравнение:
[
\frac{4 + x}{x - 1} = 0
]
Шаг 1: Понять структуру уравнения
Это дробное уравнение, где числитель — (4 + x), а знаменатель — (x - 1). Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю (знаменатель не должен равняться нулю).
Шаг 2: Найдем числитель
Для числителя установим:
[
4 + x = 0
]
Теперь решим это уравнение для (x):
[
x = -4
]
Шаг 3: Проверим знаменатель
Теперь важно убедиться, что найденное значение (x = -4) не делает знаменатель равным нулю. Проверим:
[
x - 1 \neq 0
]
[
-4 - 1 \neq 0
]
[
-5 \neq 0
]
Знаменатель не равен нулю, значит, решение допустимо.
Ответ
Таким образом, единственное решение уравнения:
[
x = -4
]
Заключение
Мы решили дробное уравнение, найдя значение (x), которое делает числитель равным нулю, и проверили, что при этом знаменатель не равен нулю.
