Решим пример ( \frac{17}{18} - \frac{11}{12} ) шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Мы видим, что знаменатели у нас 18 и 12.
Вычислим наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 12:
- Раскладываем 18 на множители: ( 18 = 2 \times 3^2 )
- Раскладываем 12 на множители: ( 12 = 2^2 \times 3 )
Теперь, чтобы определить НОК, берем максимальные степени всех простых множителей:
- Для 2: максимальная степень ( 2^2 )
- Для 3: максимальная степень ( 3^2 )
Итак, НОК(18, 12) = ( 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 ).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь нужно перевести каждую из дробей в дробь со знаменателем 36.
Для ( \frac{17}{18} ):
[
\frac{17}{18} = \frac{17 \times 2}{18 \times 2} = \frac{34}{36}
]
Для ( \frac{11}{12} ):
[
\frac{11}{12} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36}
]
Шаг 3: Вычтем дроби
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем вычесть:
[
\frac{34}{36} - \frac{33}{36} = \frac{34 - 33}{36} = \frac{1}{36}
]
Ответ
Итак, решение ( \frac{17}{18} - \frac{11}{12} = \frac{1}{36} ).
Если у тебя возникли вопросы или нужна помощь с другой задачей, просто дай знать!
