В равнобедренном треугольнике ABC , с основанием AC проведена биссектриса AD . Найдите градусную меру ∠ ABC , если ∠ ACB = 2 ∘ .

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и свойствами биссектрисы. Дано: - Треугольник \( \triangle ABC \) равнобедренный с основанием \( AC \). - \( \angle ACB = 2^\circ \). - Проведена биссектриса \( AD \). Нужно найти: \( \angle ABC \). Шаги решения: 1. **Свойства углов треугольника:** - В треугольнике сумма всех углов равна \( 180^\circ \). 2. **Углы равнобедренного треугольника \( \triangle ABC \):** - Так как \( \triangle ABC \) равнобедренный с основанием \( AC \), то \( \angle ABC = \angle BAC \). 3. **Используем сумму углов треугольника:** - \( \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ \) 4. **Подставляем известные значения:** - Пусть \( \angle ABC = \angle BAC = x \). - Тогда \( x + x + 2^\circ = 180^\circ \). 5. **Решаем уравнение:** - \( 2x + 2^\circ = 180^\circ \) - \( 2x = 180^\circ - 2^\circ \) - \( 2x = 178^\circ \) - \( x = 89^\circ \) Таким образом, \( \angle ABC = 89^\circ \).