q1 = -8 мкКл q2 = +16 мкКл F = 9 мН ε = 2,1 Найти: r - ?
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядками.
Закон Кулона
Формула для расчета силы электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами выглядит следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (нейтроны),
- \( k \) — электростатическая постоянная, примерно равная \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в м).
Данные из задачи
- \( q_1 = -8 \, \text{мкКл} = -8 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = +16 \, \text{мкКл} = +16 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)
- Мы не будем использовать ε, так как она не входит в стандартную формулу закона Кулона.
Подстановка значений в формулу
Сначала перенесем \( r \) в формулу:
\[ r^2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \times \frac{|(-8 \times 10^{-6}) \cdot (16 \times 10^{-6})|}{9 \times 10^{-3}} \]
Шаги по расчету:
Определим произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |-8 \times 10^{-6} \cdot 16 \times 10^{-6}| = 128 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \]
Подставим значение в уравнение для \( r^2 \): \[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{128 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-3}} \]
Находим дробь: \[ \frac{128 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-3}} \approx 14,2222 \times 10^{-10} \, \text{Кл}^2/\text{Н} \]
Умножим: \[ r^2 \approx 8,99 \times 10^9 \cdot 14,2222 \times 10^{-10} \] Найдем: \[ r^2 \approx 1,278 \times 10^0 \, \text{м}^2 \quad (\text{посчитаем}) \approx 1,278 \, \text{м}^2 \]
Теперь найдем \( r \): \[ r \approx \sqrt{1,278} \approx 1,13 \, \text{м} \]
Ответ
Расстояние между зарядами \( r \) приблизительно равно 1,13 метра.
Если есть дополнительные вопросы по задаче или нужно разобрать другой пример, не стесняйтесь спрашивать!
