Р

Для решения выражения \(-3 \cdot \tg \left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right)\), когда \(\tg \alpha = \frac{3}{5}\), используем формулы тригонометрических преобразований.

Шаг 1: Преобразование выражения

Формула для тангенса суммы: \[ \tg \left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) = -\frac{1}{\tg \alpha} \]

Поэтому: \[ \tg \left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) = -\frac{1}{\frac{3}{5}} \]

Обратим дробь: \[ \tg \left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) = -\frac{5}{3} \]

Шаг 2: Умножение на коэффициент

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ -3 \cdot \tg \left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) = -3 \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) \]

Умножим: \[ -3 \cdot -\frac{5}{3} = \frac{15}{3} = 5 \]

Ответ

Значение выражения равно 5.