Двигаясь против течения реки теплоход за 5 часов прошёл расстояние 120 км найди скорость течения реки если собственная скорость теплохода 30 км/ч
Для решения задачи определим необходимые параметры и проведем расчеты.
Дано:
- Расстояние, пройденное теплоходом против течения реки: \( d = 120 \) км
- Время в пути: \( t = 5 \) ч
- Собственная скорость теплохода: \( v_{т} = 30 \) км/ч
Определения: Теплоход движется против течения реки, следовательно, его эффективная скорость в этом случае будет равна разности его собственной скорости и скорости течения реки. Обозначим скорость течения реки как \( v_{р} \).
Эффективная скорость теплохода против течения реки будет равна: \[ v_{эфф} = v_{т} - v_{р} \]
Формула скорости: Скорость можно также выразить с помощью формулы: \[ v = \frac{d}{t} \] Подставим известные значения: \[ v_{эфф} = \frac{120 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 24 \text{ км/ч} \]
Составление уравнения: Теперь, зная, что эффективная скорость теплохода против течения равна 24 км/ч, можем записать: \[ v_{т} - v_{р} = v_{эфф} \] Подставляем значения: \[ 30 \text{ км/ч} - v_{р} = 24 \text{ км/ч} \]
Решение уравнения: Переносим \( v_{р} \) в одну сторону, а известные величины в другую: \[ v_{р} = 30 \text{ км/ч} - 24 \text{ км/ч} \] \[ v_{р} = 6 \text{ км/ч} \]
Ответ: Скорость течения реки составляет \( 6 \) км/ч.
Таким образом, мы пошагово пришли к решению задачи, используя данные о расстоянии, времени и собственной скорости теплохода.
