Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Для решения этой задачи мы воспользуемся методами работы с процентами и расчетами.

1. Дадим обозначения словам в задаче.

   • Пусть общее количество восьмиклассников, решающих уравнение, равно \( N \).

2. Находим количество восьмиклассников, которые правильно находят дискриминант.

   • 75% из \( N \) — это количество учеников, которые верно находят дискриминант: \[ \text{Количество верно нашли дискриминант} = 0.75N \]

3. Находим количество восьмиклассников, которые правильно находят корни уравнения, если они правильно нашли дискриминант.

   • Из тех, кто верно нашёл дискриминант, 84% правильно находят корни: \[ \text{Количество верно нашли корни (от нашедших дискриминант)} = 0.84 \times 0.75N = 0.63N \]

4. Находим количество восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант и сразу находят корни.

   • 7% из \( N \) — это количество учеников, которые верно находят корни без вычисления дискриминанта: \[ \text{Количество верно нашли корни (без дискриминанта)} = 0.07N \]

5. Теперь находим общее количество восьмиклассников, которые верно нашли корни.

   • Суммируем количество учеников, которые нашли корни и с дискриминантом, и без него: \[ \text{Общее количество верно найдённых корней} = 0.63N + 0.07N = 0.70N \]

6. Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.

   • Это дробь, которую необходимо выразить в процентах: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, найденных дискриминант}}{\text{Общее количество верно найденных корней}} = \frac{0.63N}{0.70N} = \frac{0.63}{0.70} \]

7. Переведем дробь в процентное выражение.

   • Считаем: \[ \frac{0.63}{0.70} \approx 0.9 \]

   • Умножим на 100, чтобы получить процент: \[ 0.9 \times 100 \approx 90\% \]

8. Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет approximately 90%.