Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения этой задачи мы воспользуемся методами работы с процентами и расчетами. 1. **Дадим обозначения словам в задаче.** - Пусть общее количество восьмиклассников, решающих уравнение, равно \( N \). 2. **Находим количество восьмиклассников, которые правильно находят дискриминант.** - 75% из \( N \) — это количество учеников, которые верно находят дискриминант: \[ \text{Количество верно нашли дискриминант} = 0.75N \] 3. **Находим количество восьмиклассников, которые правильно находят корни уравнения, если они правильно нашли дискриминант.** - Из тех, кто верно нашёл дискриминант, 84% правильно находят корни: \[ \text{Количество верно нашли корни (от нашедших дискриминант)} = 0.84 \times 0.75N = 0.63N \] 4. **Находим количество восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант и сразу находят корни.** - 7% из \( N \) — это количество учеников, которые верно находят корни без вычисления дискриминанта: \[ \text{Количество верно нашли корни (без дискриминанта)} = 0.07N \] 5. **Теперь находим общее количество восьмиклассников, которые верно нашли корни.** - Суммируем количество учеников, которые нашли корни и с дискриминантом, и без него: \[ \text{Общее количество верно найдённых корней} = 0.63N + 0.07N = 0.70N \] 6. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.** - Это дробь, которую необходимо выразить в процентах: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, найденных дискриминант}}{\text{Общее количество верно найденных корней}} = \frac{0.63N}{0.70N} = \frac{0.63}{0.70} \] 7. **Переведем дробь в процентное выражение.** - Считаем: \[ \frac{0.63}{0.70} \approx 0.9 \] - Умножим на 100, чтобы получить процент: \[ 0.9 \times 100 \approx 90\% \] 8. **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет approximately 90%.